Unterschiede

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-====== Die Darstellung von ganzen Zahlen ======
-Ein Mikroprozessorsystem verarbeitet immer Bitmuster in Einheiten zu 8, 16, 32 oder mehr
-Bit. //Erst durch die Art der Verarbeitung wird diesem Bitmuster eine bestimmte Bedeutung
-zugewiesen.// Wende ich einen arithmetischen Maschinenbefehl auf ein Bitmuster an, so wird
-es als Zahl interpretiert, eine Ausgabe auf den Bildschirm interpretiert das gleiche Bitmuster
-dagegen als darstellbares Zeichen des aktuellen Zeichensatzes.
-**Beispiel:** Ein Byte hat den Inhalt ''01000011b'' = ''43h'' = ''67d''
-Das kann unterschiedlich interpretiert werden.
-  * ASCII-Zeichen 'C'
-  * Vorzeichenlose oder vorzeichenbehaftete 8-Bit-Zahl: 67d = 43h
-  * als Maschinenbefehl
-  * Bitmuster um die Interrupts 0,1 und 6 freizugeben
-Hier geht es um die Interpretation von Bitmustern ganze Zahlen betrachten.
-Ein Mikroprozessor kann ein Bitmuster als Zahl interpretieren, dabei wird nach //ganzen
-Zahlen// mit und ohne Vorzeichen sowie //Fließkommazahlen// unterschieden.
-Um die Darstellung der ganzen Zahlen zu verstehen, betrachten wir zunächst das uns geläufige Dezimalsystem , in
-dem zehn verschiedene Ziffern mit Potenzen der Zahl 10 gewichtet werden:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:assembler:zahlen:10er.png?nolink |}}
-Ausgeschrieben bedeutet die Zahl: ''2 * 10^4 + 3 * 10^3 + 0 * 10^2 + 8 * 10^1 + 9 * 10^0 = 2 * 10 000 + 3 * 1000 + 0 * 100 * 8 * 10 + 0 * 1''. Jede Stelle hat also einen bestimmten Wert: Die ganz rechts hat den Wert 1, dann kommt der Wert 10, 100 u.s.w. Man spricht von einem Stellenwertsystem.
-Da ein Mikroprozessorsystem nur 2 Zustände kennt, 0 und 1, verwendet man hier als Basis die Zahl 2 anstatt der gewohnten 10:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:assembler:zahlen:2er.png?nolink |}}
-Ausgeschrieben bedeutet diese Zahl: ''1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 10^1 + 1 *2^0 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 29d''
-==== Übertrag ====
-Mit ''n'' Bit kann man also die (vorzeichenlosen) Zahlen von ''0-2^n-1'' darstellen. Überschreitet man diesen Bereich, findet ein **Übertrag** statt - der Przessor setzt das Carry-Flag:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:assembler:zahlen:auswahl_006.png?nolink |}}
-Addiert man zum Bitmuster von 255 '1', findet ein Übertrag von der Einer auf die Zweierstelle statt, von der Zweier- auf die Vierer u.s.w. da nur 8 Bit zur Verfügung stehen, ist das Ergebnis in 8 Bit nicht '1 0000 0000' (9 Bit) sondern '0000 0000'. Dieser Fehler wird im Carry-Flag festgehalten.
-==== Negative Zahlen - Zweierkomplement ====
-Negative Zahlen werden im **Zweierkomplement** notiert. Dabei hat das höchstwertige Bit ein negatives Vorzeichen:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:assembler:zahlen:2erkompl.png?nolink |}}
-Die Zahl oben steht für ''**-** 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = -16 + 8 + 4 + 0 + 1 = -3d''
-Die Zahl unten steht für ''**-** 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = -0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 13d''
-Eine negative Zahl hat also stets eine 1 an der höchstwertigen Stelle, denn die anderen Stellen können auf keinen Fall den neagtiven Wert ausgleichen: ''1111 1111 = -1d''
-Zahlen mit der Länge 8 Bit im Zweierkomplement haben also einen Wertebereich von ''-128 ... 127''
-Die Dastellung im Zweierkomplement führt zu "nahtloser" Addition negativer Zahlen:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:techinf:assembler:zahlen:auswahl_007.png?nolink |}}
-Addiert man zu ''-1'' die Zahl ''1'' ergibt sich korrekterweise ''0'' - man muss lediglich das Carry-Flag ignorieren. Genau so rechnet ein Mikroprozessor.
-==== Überlauf ====
-Beim Rechnen mit Zahlen in Zweierkomplementdarstellung lauert eine andere Gefahr: Ein Übertrag auf das Vorzeichenbit,
-der sog. **Überlauf** ändert nämlich das Vorzeichen der Zahl! Dies passiert allerdings nur, wenn
-nicht gleichzeitig auch ein **Übertrag** entsteht und Mikroprozessoren setzen auch nur dann das
-Überlaufflag.