faecher:informatik:oberstufe:java:algorithmen:arrays:uebungen_integral:start

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   * Der Näherungswert für die Fläche ist $A\approx h \cdot (f(x_0)+f(x_1)+...+f(x_n))$. Wobei $x_0, ... ,x_n$ eben entweder die linken oder die rechten Intervallgrenzen sind, je nachdem wofür man sich entscheidet.   * Der Näherungswert für die Fläche ist $A\approx h \cdot (f(x_0)+f(x_1)+...+f(x_n))$. Wobei $x_0, ... ,x_n$ eben entweder die linken oder die rechten Intervallgrenzen sind, je nachdem wofür man sich entscheidet.
  
 +[[https://www.geogebra.org/m/vtc3zce6|Hier findest du eine GeoGebra-Aktivität]], mit Hilfe derer du dir ein Bild der Situation machen kannst ((Außerdem kannst du später dein Programm damit überprüfen)).
 +
 +===== Aufgabe 1 =====
 +
 +Passe die [[.vorlage_aufgabe1|Vorlage]] schrittweise so an, dass für die beiden Aufrufe ''zSumme.getBorders("l");'' bzw. ''zSumme.getBorders("l");'' die korrekten Werte für die x-Werte der Teilintervalle ausgegeben werden. 
 +
 +Verändere auch die Klassenvariablen ''n'', ''left'' und ''right'' um zu überprüfen, ob das auch mit einer anderen Anzahl von Teilintervallen und anderen Intervalllängen funktioniert.
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 +===== Aufgabe 2 =====
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 +Als Funktion verwenden wir fürs erste $f(x)=-0.2(x-3.8)^3+2x-3.5$. Implementiere die Funktion in deinem Java-Code. Teste die Richtigkeit deines Terms an einigen Beispielen.
 +    
 +===== Aufgabe 3 =====
 +
 +Implementiere die Methode ''calculateSum()'' so, dass dein Programm einen Näherungswert für den Flächeninhalt berechnet.
 +
 +Untersuche anschliessend...
 +
 +  * Welche Auswirkung hat der Wechsel vom linken zum rechten Teilintervallrand?
 +  * Was passiert, wenn du vergisst, die Methode ''getBorders("x")'' aufzurufen, bevor du mit ''calculateSum()'' eine Näherungslösung bestimmst.  
 +  * Verändere die Anzahl der Teilintervalle und beobachte die Auswirkungen auf deine Näherungslösung.
 +
 +===== Aufgabe 4 =====
 +
 +Verändere den Konstruktor deiner Klasse nun so, dass sie in der Main-Methode folgendermassen aufgerufen werden kann:
 +
 +<code java>
 +public static void main(final String[] args) {
 +    // Argumente n, links, rechts, Teilintervallseite [l|r]
 +    integral zSumme = new integral(5,1,4,"r");
 +    double approxValue = zSumme.calculateSum();
 +    System.out.println("\nNäherungswert für die Fläche: " + approxValue);
 +  }
 +</code>
 +
 +Überprüfe in deinem Programm auch die Sinnhaftigkeit der an den Konstruktor übergebenen Argumente.