faecher:informatik:oberstufe:automaten:uebungen:binaer01:start

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 ====== Binärautomat I ====== ====== Binärautomat I ======
  
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:automaten:uebungen:binaer01:automat.png |}}+ 
 +{{:aufgabe.png?nolink  |}} 
 +=== (A1) === 
 + 
 +Gegeben ist der folgende endliche Automat. Sein Startzustand ist ''S0''  
 + 
 +{{ :faecher:informatik:oberstufe:automaten:uebungen:binaer01:binaer.png?400 |}} 
 + 
 + 
 +**(i)** Gib eine Beschreibung des Automaten als Menge M = {Z, E, δ, Q, {P}} an ((Z: Zustandsmenge, E: Eingabemenge, δ: Übergangsfunktion, Q: Startzustand, {P}: Endzustandsmenge)) Notiere δ als Zustandsübergangstabelle. 
 + 
 +**(iii)** Welche der folgenden Worte werden akzeptiert? Begründe, indem du zu jedem Wort 
 +die Reihenfolge der durchlaufenen Zustände notierst. 
 + 
 +  * 1001001 
 +  * 0110110 
 +  * 10111 
 +  * 11110 
 + 
 +**(iv)** Beschreibe allgemein, welche Worte der Automat akzeptiert und erläutere deine Beschreibung anhand des Automatendiagramms. 
 + 
 +**(v)** Der Automat soll nun nur die Worte akzeptieren, die zusätzlich zu den bisherigen Bedingungen eine gerade Anzahl 
 +von Nullen (0) enthalten. 
 + 
 +  * Akzeptiert würde demnach: 1001, 10101, 10001000001 
 +  * Nicht akzeptiert würde 101, 10001, 100, 1001010. 
 + 
 +Erweitere den obigen Automaten entsprechend -- zwei zusätzliche Zustände sollten ausreichen. 
 + 
 +[[lsg|Lösungen]]