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faecher:informatik:oberstufe:automaten:mealy:start [31.05.2022 09:20] – [Mealy-Automaten] sbel | faecher:informatik:oberstufe:automaten:mealy:start [21.06.2022 14:23] – [Grundlagen und Übergangsgraph] sbel | ||
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====== Mealy-Automaten ====== | ====== Mealy-Automaten ====== | ||
((Diese Wiki-Seite basiert auf Material der ZPG INformatik/ | ((Diese Wiki-Seite basiert auf Material der ZPG INformatik/ | ||
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+ | ===== Grundlagen und Übergangsgraph ===== | ||
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Die sogenannten **Mealy-Automaten** können in jedem Schritt außer der Änderung des internen Zustands auch eine **Ausgabe** erzeugen und erlauben damit die Modellierung z.B. von Getränke-, Fahrkarten- oder ähnlichen Automaten, die wir aus unserer Umwelt kennen. | Die sogenannten **Mealy-Automaten** können in jedem Schritt außer der Änderung des internen Zustands auch eine **Ausgabe** erzeugen und erlauben damit die Modellierung z.B. von Getränke-, Fahrkarten- oder ähnlichen Automaten, die wir aus unserer Umwelt kennen. | ||
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- | Die Überführungsfunktion δ und die Ausgabefunktion λ können wie beim DEA auch, in einem **Übergangsgrgraphen** dargestellt werden. Ein passender **Übergangs-** oder **Transitionsgraph** sieht folgendermaßen aus: | + | Die Überführungsfunktion δ und die Ausgabefunktion λ können wie beim DEA auch, in einem **Übergangsgraphen** dargestellt werden. Ein passender **Übergangs-** oder **Transitionsgraph** sieht folgendermaßen aus: |
{{ : | {{ : | ||
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+ | ===== Übergangstabelle ===== | ||
+ | |||
Und wie bei [[..: | Und wie bei [[..: | ||
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| | Eingaben → (Folgezustand / Ausgabe) | | | Eingaben → (Folgezustand / Ausgabe) | ||
^ Ausgangszustand | ^ Ausgangszustand | ||
- | | q0 | + | | q0 |
| q1 | | q1 | ||
| q2 | | q2 | ||
| qF | | qF | ||
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+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A2) === | ||
+ | |||
+ | Vervollständige anhand des Übergangsgraphen die Übergangsmatrix | ||
+ | |||
+ | |||
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+ | {{: | ||
+ | === (A3) === | ||
+ | |||
+ | Schalte | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Übungen ===== | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | === (A4) === | ||
+ | |||
+ | Gib eine Eingabe an, die zur Ausgabe '' | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A5) === | ||
+ | |||
+ | Gib die Ausgabe an, die zur Eingabe '' | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | {{: | ||
+ | === (A6) === | ||
+ | |||
+ | Modelliere einen Mealy-Automaten für einen Automaten aus der Schule. Gib die folgenden Informationen an: | ||
+ | * Eingabealphabet, | ||
+ | * Zustandsübergangs- und Ausgabefunktionen als Tabelle | ||
+ | * Zustandsübergangsgraph | ||
+ | |||
+ | |||
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+ | {{: | ||
+ | === (A7) === | ||
+ | |||
+ | Ein Mealy-Automat A ist durch den folgenden Übergangsgraphen gegeben: | ||
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+ | {{ : | ||
+ | |||
+ | * Gib die Ausgabe zur Eingabe '' | ||
+ | * Beschreibe A als 6-Tupel. Lege die Übergangsfunktion δ sowie die Ausgabefunktion γ durch eine Tabelle fest. | ||
+ | * Beschreibe die " | ||