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- | ====== Mealy-Automaten ====== | ||
- | ((Diese Wiki-Seite basiert auf Material der ZPG INformatik/ | ||
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- | Die sogenannten **Mealy-Automaten** können in jedem Schritt außer der Änderung des internen Zustands auch eine **Ausgabe** erzeugen und erlauben damit die Modellierung z.B. von Getränke-, Fahrkarten- oder ähnlichen Automaten, die wir aus unserer Umwelt kennen. | ||
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- | Als Beispiel soll ein Getränkeautomat dienen, der... | ||
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- | * ... die Tasten A, C und S hat (für Apfelsaft, Cola und Stop) | ||
- | * ... 1EUR- und 2EUR-Münzen annimmt. | ||
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- | Damit ist sein **Eingabealphabet Σ** = {c, | ||
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- | <WRAP center round tip 90%> | ||
- | Eine Mealy-Maschine oder ein **Mealy-Automat** ist durch ein 6-Tupel '' | ||
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- | Die verwendeten Symbole haben folgende Bedeutungen: | ||
- | * Q: endliche Menge der Zustände< | ||
- | * Σ: Eingabealphabet< | ||
- | * ∆: Ausgabealphabet< | ||
- | * δ: totale Überführungsfunktion Q x Σ → Q | ||
- | * λ: totale Ausgabefunktion Q x Σ → ∆ | ||
- | * q0: Anfangszustand, | ||
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- | Die Maschine erzeugt in jedem Übergang eine Ausgabe. | ||
- | </ | ||
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- | Die Überführungsfunktion δ und die Ausgabefunktion λ können wie beim DEA auch, in einem **Übergangsgrgraphen** dargestellt werden. Ein passender **Übergangs-** oder **Transitionsgraph** sieht folgendermaßen aus: | ||
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- | {{ : | ||
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- | Anders als beim DEA muss zu jedem Übergang außer der Eingabe auch die Ausgabe notiert werden, dies geschieht für gewöhnlich durch ein Trennzeichen wie '';'' | ||
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- | Der Automat befindet sich immer in genau einem der Zustände | ||
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- | Jede Eingabe bewirkt einen Übergang (auch Transition genannt) zu einem anderen Zustand, dargestellt durch einen Pfeil. | ||
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- | <WRAP center round info 90%> | ||
- | Bei Mealy-Automaten gehört zu einem Übergang auch eine Ausgabe. | ||
- | </ | ||
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- | Vom Startzustand '' | ||
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- | Und wie bei [[..: | ||
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- | | | Eingaben → (Folgezustand / Ausgabe) | ||
- | ^ Ausgangszustand | ||
- | | q0 | ||
- | | q1 | ||
- | | q2 | ||
- | | qF | ||
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