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--- faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:teile_und_herrsche:feldquadrate:start [26.01.2022 20:12] – [Teile und herrsche...] sbel
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-====== Feldquadrate ======
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:teile_und_herrsche:feldquadrate:farmer.png?120|}}
-Stell dir vor du bist ein Landwirt mit einem rechteckigen Feld:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:teile_und_herrsche:feldquadrate:feld.drawio.png?600 |}}
-Aus Gründen, die du nicht wirklich nachvollziehen kannst, wohnt dir der Zwang inne, dieses **Feld in gleich große quadratische Parzellen aufzuteilen**. Eine Möglichkeit, dies zu tun, wären Parzellen der Größe **1x1** Meter.
-Weil du aber nicht so viele Parzellen verwalten möchtest, reicht dir diese Möglichkeit der Aufteilung nicht aus - du suchst die **größten Quadrate**, die eine Aufteilung in quadratische Parzellen möglich macht.((Man kann das Ganze auch mathematisch einfacher ausdrücken: Du suchst den größten gemeinsamen Teiler der beiden Seitenlängen deines Felds...))
-Du probierst ein wenig rum:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:teile_und_herrsche:feldquadrate:versuche.drawio.png?600 |}}
-Das wird aber alles nichts, mal sind es keine Quadrate, mal sind die nicht gleich groß, mal sind sie zu klein. Es muss eine Strategie her.
-===== Teile und herrsche... =====
-  * Finde den Basisfall heraus - ein Fall, bei dem die Lösung einfach zu ermitteln ist.
-  * Zerlege die Aufgabe in Teilaufgaben, die sich diesem Basisfall annähern.
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-{{:aufgabe.png?nolink  |}}
-=== (A1) ===
-**Wann wäre die Aufteilung klar?** Überlege dir, was für die Seitenlängen deines Felds gelten müsste, so dass du kein Problem hast, das größte Quadrat zu ermitteln, welches dein Feld wie gewünscht teilt.
-++++ Lösung | Wenn die lange Seite deines Feldes ein Vielfaches der kurzen Seite ist, ist das Problem schnell gelöst: Das größte Quadrat, dass dein Feld teilt, hat die Seitenlänge der kurzen Feldseite:
-{{ :faecher:informatik:oberstufe:algorithmen:teile_und_herrsche:feldquadrate:ggt.drawio.png?600 |}}
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