Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- faecher:informatik:oberstufe:adt:set:start [05.11.2021 10:55] – [Erarbeitung] Mareike Nutz
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-====== Der ADT "Set" (Menge) ======
-===== Definition: Set =====
-Der abstrakte Datentyp Set repräsentiert im mathematischen Sinne eine Menge. Eine Menge hat folgende Eigenschaften:
-  * Eine Menge kann beliebig viele Elemente enthalten.
-  * Jedes Element kann höchstens einmal vorhanden sein.
-  * Es kommt nicht auf die Reihenfolge der Elemente an.
-Und folgende Methoden:
-  * Konstruktor ''Set()'' – erzeugt eine leere Menge
-  * ''einfuegen(wert: int)'' – fügt den Wert wert in die Menge ein, falls er noch nicht vorhanden ist
-  * ''entfernen(wert: int)'' – entfernt den Wert wert aus der Menge, falls er vorhanden ist; andernfalls wird die Menge nicht verändert.
-  * ''enthaelt(wert: int): boolean'' – gibt ''true'' zurück, wenn ''wert'' in der Menge enthalten ist, sonst ''false''.
-  * ''anzahl(): int'' – gibt die Anzahl der Elemente in der Menge zurück
-  * ''istLeer(): boolean'' – gibt ''true'' zurück, wenn die Menge leer ist, sonst ''false''.
-  * ''schnittmenge(s: Set): Set'' – gibt eine Menge zurück, die genau die Elemente enthält, die in dieser Menge und in ''s'' enthalten sind.
-  * ''vereinigungsmenge(s: Set): Set'' – gibt eine Menge zurück, die genau die Element enthält, die in dieser Menge oder in ''s'' oder in beiden enthalten sind.
-  * ''differenz(s: Set): Set'' – gibt eine Menge zurück, die genau die Elemente enthält, die in dieser Menge, aber nicht in ''s'' enthalten sind.
-  * ''untermenge(s: Set): boolean'' – gibt ''true'' zurück, wenn jedes Element dieser Menge in ''s'' enthalten ist
-  * ''gleich(s: Set): boolean'' – gibt ''true'' zurück, wenn diese Menge und ''s'' die gleichen Elemente enthält; sonst ''false''.
-===== Erarbeitung =====
-Arbeite mit der Vorlage von **LINK** und bearbeite nachfolgende Aufgaben.
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-{{:aufgabe.png?nolink  |}}
-=== (A1) Funktionalität der Varianten ===
-In der Vorlage sind zwei verschiedene Varianten implementiert. Der Quellcode ist nicht einsehbar. Finde heraus, ob beide Versionen die gleiche Funktionalität aufweisen. Erstelle dazu Beispielobjekte.
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-{{:aufgabe.png?nolink  |}}
-=== (A2) Operationen mit Mengen ===
-Wähle nun eine der beiden Varianten aus der Vorlage aus und löse damit die folgenden Teilaufgaben.
-  * Erstelle ein Set M = {19, 23, 1, 11, 10, 33, 9, 42, 17} und ein Set N = {10, 7, 11, 19, 2, 23, 42, 37}. Finde heraus was die Methoden ''schnittmenge(s)'', ''vereinigungsmenge(s)''und ''differenz(s)'' machen. Beschreibe die Funktionalität für das gegebene Beispiel sowie den allgemeinen Fall (schriftlich).
-  * Die Operation ''untermenge(s)'' gibt ''true'' zurück, wenn jedes Element dieser Menge in ''s'' enthalten ist. Überprüfe diese Funktionalität, indem du die Operation mit verschiedenen Beispielmengen testest. Achte darauf, dass alle möglichen Fälle abgedeckt sind.
-++++ Tipp1 |
-Wann gibt ''untermenge(s)'' ''true'' und wann ''false'' zurück?
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-++++ Tipp2 |
-Was passiert wenn du statt ''Set1.untermenge(Set2)'' die beiden Sets miteinander vertauscht?
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-++++ Tipp3 |
-Was passiert wenn ''Set1'' und ''Set2'' identisch sind?
-++++
-  * Vergleiche die Operationen des ADT Sets mit anderen Datenstrukturen (Liste, Array, ...). Welche Gemeinsamkeiten und v.a. welche Unterschiede fallen dir auf?
-++++ Tipp |
-Was passiert bei ''einfuegen(wert)''?
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-  * Ist die Reihenfolge der eingefügten Elemente relevant? Prüfe mithilfe passender Beispielmengen.
-++++ Tipp |
-Was passiert bei ''gleich(s)''?
-++++
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-{{:aufgabe.png?nolink  |}}
-=== (A3) Verschiedene Varianten schneiden ===
-  * Erstelle je ein Set beider Varianten. Schneide diese beiden Sets miteinander. Beschreibe was passiert. Was passiert, wenn du sie anders herum schneidest?
-++++ Tipp |
-In welcher Variante liegt das Ergebnis vor?
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-  * Warum ist das so? Begründe deine Beobachtung.
-++++ Tipp |
-Abstraktion
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-{{simplefilelist>:faecher:informatik:oberstufe:adt:set:*}}