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Feldquadrate
Stell dir vor du bist ein Landwirt mit einem rechteckigen Feld:
Aus Gründen, die du nicht wirklich nachvollziehen kannst, wohnt dir der Zwang inne, dieses Feld in gleich große quadratische Parzellen aufzuteilen. Eine Möglichkeit, dies zu tun, wären Parzellen der Größe 1×1 Meter.
Weil du aber nicht so viele Parzellen verwalten möchtest, reicht dir diese Möglichkeit der Aufteilung nicht aus - du suchst die größten Quadrate, die eine Aufteilung in quadratische Parzellen möglich macht.1)
Du probierst ein wenig rum:
Das wird aber alles nichts, mal sind es keine Quadrate, mal sind die nicht gleich groß, mal sind sie zu klein. Es muss eine Strategie her.
Teile und herrsche...
- Finde den Basisfall heraus - ein Fall, bei dem die Lösung einfach zu ermitteln ist.
- Zerlege die Aufgabe in Teilaufgaben, die sich diesem Basisfall annähern.
1)
Man kann das Ganze auch mathematisch einfacher ausdrücken: Du suchst den größten gemeinsamen Teiler der beiden Seitenlängen deines Felds…